백준 알고리즘 | 15649번 문제: N과 M (2)

출처

https://www.acmicpc.net/problem/15649

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

  • 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
  • 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.
수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1
2
3

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2

1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

예제 입력 3

4 4

예제 출력 3

1 2 3 4

알고리즘 분류

  • 백트래킹

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    static int n, m;
    static int[] arr;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        try (BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))) {
            StringTokenizer input = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            n = Integer.parseInt(input.nextToken());
            m = Integer.parseInt(input.nextToken());
        }

        arr = new int[m];
        dfs(0, 1);
        System.out.println(sb);
    }

    /**
     * 깊이 우선 탐색(DFS, Depth-First Search)
     */
    static void dfs(int depth, int start) {
        if (depth == m) {
            for (int value : arr) {
                sb.append(value).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
            return;
        }
        for (int i = start; i <= n; i++) {
            arr[depth] = i;   // 해당 깊이를 index로 하여 i+1 값 저장
            dfs(depth + 1, i + 1); // 다음 자식 노드 방문 위해 depth 1 증가시키며 재귀 호출
        }
    }
}

위 코드에서 “4 2"를 받았을 때, 값의 변화는 아래와 같다.

dfs(depth=0, start=0)
  i = 0
    arr[depth=0] = 1 = 0(=i) + 1
    dfs(depth=1, start=0)
      i = 0(=start)
        continue
      i = 1
        arr[depth=1] = 2 = 1(i) + 1
          dfs(depth=2, start=1)
            arr print 1 2 <<<<<<<<<<<<<<<<< 표시
      i = 2 
        arr[depth=1] = 3 = 2(i) + 1
          dfs(depth=2, start=1)
            arr print 1 3
      i = 3
        arr[depth=1] = 4 = 3(i) + 1
          dfs(depth=2, start=1)
            arr print 1 4 <<<<<<<<<<<<<<<<< 표시
  i = 1
    arr[depth=0] = 2 = 1(=i) + 1
    dfs(depth=1, start=2)
      i = 1(=start)
        continue
      i = 2 
        arr[depth=1] = 3 = 2(i) + 1
          dfs(depth=2, start=1)
            arr print 2 3 <<<<<<<<<<<<<<<<< 표시
      i = 3
        arr[depth=1] = 4 = 3(i) + 1
          dfs(depth=2, start=1)
            arr print 2 4 <<<<<<<<<<<<<<<<< 표시
  i = 2
    arr[depth=0] = 3 = 2(=i) + 1
    dfs(depth=1, start=2)
      i = 2(=start)
        continue
      i = 3
        arr[depth=1] = 4 = 3(i) + 1
          dfs(depth=2, start=1)
            arr print 3 4 <<<<<<<<<<<<<<<<< 표시