백준 알고리즘 | 1065번 문제: 한수

출처

https://www.acmicpc.net/problem/1065

문제

어떤 양의 정수 X의 각 자리가 등차수열을 이룬다면, 그 수를 한수라고 한다. 등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다. N이 주어졌을 때, 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 1,000보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

110

예제 출력 1

99

예제 입력 2

1

예제 출력 2

1

예제 입력 3

210

예제 출력 3

105

예제 입력 4

1000

예제 출력 4

144

예제 입력 5

500

예제 출력 5

199

알고리즘 분류

문제 풀이

등차수열 수열이란?
등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다.

  • 등차수열인 경우 예

    • 123 : 1 2 3의 각수의 차는 1이다. 즉, 공차는 1이 된다.
      • 1 2 : 차는 1이다.
      • 2 3 : 차는 1이다.
  • 등차수열이 아닌 경우 예

    • 124 : 1 2 4의 각수의 차는 1, 2이다.
      • 1 2 : 차는 1이다.
      • 2 4 : 차는 2이다.

한수란?
등차수열에 충족되는 경우를 한수라고 한다.

등차수열 여부 판단

  • 1~99인 경우

    • 1 : 1 하나뿐이니까 등차수열
    • 2~9 : 2~9 하나뿐이니까 등차수열(1과 동일)
    • 10 : 1 0 차는 -1인 등차수열
    • 11 : 1 1 차는 0인 등차수열
    • 12 : 1 2 차는 1인 등차수열
    • 35 : 3 5 차는 2인 등차수열
    • 99 : 9 9 차는 0인 등차수열
  • 100~1000인 경우

    • 100 : 1 0 0 차는 1, 0이므로 등차수열 아님
    • 135 : 1 3 5 차는 2인 등차수열
    • 788 : 7 8 8 차는 1, 0이므로 등차수열 아님
    • 999 : 9 9 9 차는 0인 등차수열
    • 1000 : 1 0 0 0 차는 -1, 0, 0이므로 등차수열 아님

통과한 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        try (BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))) {

            // 입력값: 1~1000
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());

            int count = 0;
            if (n < 100) {
                count = n; // 1~99는 무조건 한수: 1,2,3...10,11.....99
            } else {
                count = 99; // 1~99까지는 무조건 한수 이기에 카운터에 포함한다.

                // n이 1000인 경우, 루프는 999까지만 돌어야 한다.
                int loop = n;
                if (n == 1000)
                    loop = 999;

                for (int i = 100; i <= loop; i++) {

                    int a = i % 10; // 첫번째 자리수
                    int b = (i / 10) % 10; // 두번째 자리수
                    int c = (i / 100) % 10; // 두번째 자리수

                    if (a - b == b - c) {
                        count++; // 한수인 경우 : 111,123,357,567,975
                        //System.out.println("i=" + i + ", count=" + count + ", a=" + a + ", b=" + b + ", c=" + c + ", result=" + (a - b == b - c));
                    }

                }
            }

            System.out.println(count);
        }
    }
}

입력값이 1000인 경우에는 로직상 한수가 되어 버린다.

  • 두번째 자리수는 (1000) % 10 = 0
  • 첫번째 자리수는 (1000 / 10) % 10 = 0
  • 두번째 자리수는 (1000 / 100) % 10 = 0 그래서 반복은 999번까지로 한정한다.

참조