백준 알고리즘 | 15649번 문제: N과 M (4)

출처

https://www.acmicpc.net/problem/15652

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

  • 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
  • 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
  • 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ … ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1
2
3

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력 3

3 3

예제 출력 3

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

알고리즘 분류

  • 백트래킹

문제 풀이

비내림차순(nondecreasing order)이란, 말 그대로 내림차순이 아닌 것을 말한다. 오름차순이지만 특정 원소(값이 같은 원소들)에 대해서는 오름차순이 아닐 수도 있다는 것이다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    static int n, m;
    static int[] arr;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        try (BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))) {
            StringTokenizer input = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            n = Integer.parseInt(input.nextToken());
            m = Integer.parseInt(input.nextToken());
        }

        arr = new int[m];
        dfs(0, 1);
        System.out.println(sb);
    }

    /**
     * 깊이 우선 탐색(DFS, Depth-First Search)
     */
    static void dfs(int depth, int start) {
        if (depth == m) {
            for (int value : arr) {
                sb.append(value).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
            return;
        }
        for (int i = start; i <= n; i++) {
            arr[depth] = i;
            dfs(depth + 1, i);
        }
    }
}